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          已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)且x∈[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1-2x）＜f（2x），則x的取值集合是
          [-
          1
          2
          ，
          1
          4
          ）
          [-
          1
          2
          ，
          1
          4
          ）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)且x∈[0，2]上單調(diào)遞減，可判斷其在[-2，2]上的單調(diào)性，
          借助單調(diào)性可去掉不等式中的符號“f”，再考慮函數(shù)定義域可列一不等式組，解出即可．
          解答：解：因為f（x）在x∈[0，2]上單調(diào)遞減，且為[-2，2]上的奇函數(shù)，
          所以f（x）在[-2，0]上也單調(diào)遞減，即f（x）在[-2，2]上是減函數(shù)，
          又f（1-2x）＜f（2x），
          所以有
          1-2x＞2x
          -2≤1-2x≤2
          -2≤2x≤2
          ，解得-
          1
          2
          ≤x＜
          1
          4
          ．
          所以x的取值集合為[ ．
          故答案為：[ ．
          點評：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，抽象不等式的求解往往借助函數(shù)的單調(diào)性變?yōu)榫唧w不等式求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
          f(a)+f(b)
          a+b
          ＞0          ．
          （1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
          （2）解不等式：f（
          1
          x-1
          ）＞0，x∈（0，+∞）；
          （3）若f′(x)=-2x+1+
          1
          x
          =-
          2x2-x-1
          x
          對所有f'（x）=0，任意x=-
          1
          2
          恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
          12
          3)          ，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
          a＞b＞c
          a＞b＞c
          ．
          

			
          

			
          
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