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          設(shè)函數(shù)y=sinx定義域為[a，b]，值域為[-1，數(shù)學(xué)公式]，則以下四個結(jié)論正確的是
          ①b-a的最小值為數(shù)學(xué)公式；②b-a的最大值為數(shù)學(xué)公式；③a不可能等于2kπ-數(shù)學(xué)公式（k∈Z）；④b不可能等于2kπ-數(shù)學(xué)公式（k∈Z）．

          1. A.
            ①、②、③、④
          2. B.
            ②、③、④
          3. C.
            ①、②、③
          4. D.
            ①、②、④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：先做出正弦函數(shù)一個周期內(nèi)的圖象，由圖和、、的正弦值進行判斷，對于③、④給k確定的值求出對應(yīng)的a和b的值，再求出函數(shù)此時的值域進行說明．
          解答：作出y=sinx一個周期內(nèi)的圖象：

          ∵函數(shù)的值域為[-1，]，且sin=sin=，sin=-1，
          ∴①、定義域[a，b]中b-a的最小值為：-==，故①正確；
          ②、定義域[a，b]中b-a的最小值為=，故②正確，
          ③、當(dāng)a=時，函數(shù)的最大值是1，故③正確；
          ④、當(dāng)b=，a=時，函數(shù)的值域不變，故④不對；
          故選C．
          點評：本題考查了正弦函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系，需要畫出圖象，在結(jié)合特殊角的三角函數(shù)進行判斷，一般可用通過舉特殊的例子判斷是否正確，這是常用的方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=sinx定義域為[a，b]，值域為[m，n]，滿足n-m=
          3
          2
          ，則b-a的最大值為
          4π
          3
          ，
          4π
          3
          ，
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=sinx定義域為[a，b]，值域為[-1，
          1
          2
          ]，則以下四個結(jié)論正確的是（　�。�
          ①b-a的最小值為
          2π
          3
          ；②b-a的最大值為
          4π
          3
          ；③a不可能等于2kπ-
          π
          6
          （k∈Z）；④b不可能等于2kπ-
          π
          6
          （k∈Z）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年湖南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=的定義域為A，集合B={y|=x2，x∈R}，則A∩B=（ ）
          A．ø
          B．[0，+∝）
          C．[1，+∝）
          D．[-1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          


          
設(shè)函數(shù)y=sinx定義域為[a，b]，值域為[-1，

          


          
1
          

          
2
          ]，則以下四個結(jié)論正確的是（　　）
          ①b-a的最小值為

          


          
2π
          

          
3
          ；②b-a的最大值為

          


          
4π
          

          
3
          ；③a不可能等于2kπ-

          


          
π
          

          
6
          （k∈Z）；④b不可能等于2kπ-

          


          
π
          

          
6
          （k∈Z）．

          


          
A．①、②、③、④
B．②、③、④
C．①、②、③
D．①、②、④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案