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        1. 如果實數(shù)x,y,t滿足|x-t|≤|y-t|,則稱x比y接近t.
          (1)設a為實數(shù),若a|a| 比a更接近1,求a的取值范圍;
          (2)f(x)=ln,證明:更接近0(k∈Z).
          (1)解:|a|a|-1|≤|a-1|                                                    
          ①當0<a<1時, |a2-1|≤|a-1|
          1-a2≤1-a,得a≥1或a≤0(舍去)
          ②當a≥1時,a2-1≤a-1,  得a= 1
          ③當 a≤0時, a2+1≤1-a ,-1≤a≤0 .                                          
          綜上, a的取值范圍是{a|-1a0或a=1}                                                  
          (2)證明: ∵++…+=
          =
          令n(n+1)=t,
          ∴t∈,且t∈Z,
          則F(t)= =
          =
          ∴F(x)在單調遞減  
          ∴F(t)≤f(6)<F(2)=-ln1-0=0 .                                                  

          ≤0.
          更接近0.      
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)的定義域為R,當x<0時f(x)>1,且對任意的實數(shù)x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).數(shù)列{an}滿足f(an+1)=
          1f(-2-an)
          (n∈N*
          (Ⅰ)求f(0)的值,判斷并證明函數(shù)f(x)的單調性;
          (Ⅱ)如果存在t、s∈N*,s≠t,使得點(t,as)、(s,at)都在直線y=kx-1上,試判斷是否存在自然數(shù)M,當n>M時,a n>f(0)恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如果實數(shù)x,y,t滿足|x-t|≤|y-t|,則稱x比y接近t.
          (Ⅰ)設a為實數(shù),若a|a|比a更接近1,求a的取值范圍;
          (Ⅱ)f(x)=ln
          x-1
          x+1
          ,證明:
          n
          k=2
          f(k)
          2-n-n2
          2n(n+1)
          更接近0(k∈Z).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)的定義域為R,當x<0時f(x)>1,且對任意的實數(shù)x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).數(shù)列{an}滿足f(an+1)=
          1
          f(-2-an)
          (n∈N*)

          (Ⅰ)求f(0)的值,判斷并證明函數(shù)f(x)的單調性;
          (Ⅱ)如果存在t、s∈N*,s≠t,使得點(t,as)、(s,at)都在直線y=kx-1上,試判斷是否存在自然數(shù)M,當n>M時,an>0恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請說明理由;
          (Ⅲ)若a1=f(0),不等式
          1
          an+1
          +
          1
          an+2
          +…+
          1
          a2n
          12
          35
          (1+logf(1)x)
          對不小于2的正整數(shù)恒成立,求x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011年江蘇省無錫市濱湖區(qū)高考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

          如果實數(shù)x,y,t滿足|x-t|≤|y-t|,則稱x比y接近t.
          (Ⅰ)設a為實數(shù),若a|a|比a更接近1,求a的取值范圍;
          (Ⅱ)f(x)=ln,證明:更接近0(k∈Z).

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