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          假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有下表所示的統(tǒng)計資料．
          

          

          若由資料知y對x有線性相關關系，試求：
          

          (1)線性回歸方程＝bx＋a的回歸系數．
          

          (2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)制表
          

          

          　　
          

          　　故估計使用10年時維修費用是12.38萬元．
          


          提示：
          		

          　　分析：知道x與y有線性相關關系，就無需進行相關性檢驗．
          

          　　解題心得：這是一個實際應用題，其實就是找出回歸直線方程，通過回歸直線方程來分析使用年限與維修費用之間的關系．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用 y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
          

          


          
x
2
3
4
5
6
          

          
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
          若由資料可知y對x呈線性相關關系，且線性回歸方程為y=a+bx，其中已知b=1.23，請估計使用年限為20年時，維修費用約為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
          

          


          
x
2
3
4
5
6
          

          
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
          試求：
          （1）對x與y進行線性相關性檢驗；
          （2）如果y對x呈線性相關關系，求線性回歸方程；（其中
          a
          和
          b
          均保留兩位小數）
          （3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少萬元？（保留兩位小數）
          （參考公式與數據：r=
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          		(
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2          )(
          n
          i=1
          y
          2
          i
          -n
          .
          y
          2          ) 
          ，
          b
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2
          ，
          a
          =
          .
          y
          =
          b
          .
          x
          ，
          5
          i=1
           
          x
          2
          i
          =90，
          5
          i=1
          y
          2
          i
          =140.8，
          .
          x
          =4，
          .
          y
          =5          ，
          5
          i=1
          xiyi          =1123，
          		79
          ≈8.9，
          		2
          ≈1.4          ，n-2=3時，r0.05=0.878）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
          

          


          
使用年限x
2
3
4
5
6
          

          
維修費用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
          由資料知y與x呈線性相關關系．（參考數據
          5
          i=1
          x
          2
          i
          =90，
          5
          i=1
          xiyi          =112.3）
          估計當使用年限為10年時，維修費用是
          12.38
          12.38
          萬元．
          b
          =
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i
          (xi-
          .
          x
          )          2
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          x2-n
          .
          x
          2
          a
          =
          .
          y
          -b
          .
          x

          線性回歸方程：y=
          b
          x+
          a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計數據（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）由資料知y對x呈線性相關，并且統(tǒng)計的五組數據得平均值分別為
          .
          x
          =4          ，
          .
          y
          =5.4          ，若用五組數據得到的線性回歸方程
          y
          =bx+a去估計，使用8年的維修費用比使用7年的維修費用多1.1萬元，
          （1）求回歸直線方程；（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          假設關于某設備的使用年限x和所指出的維修費用y（萬元），有如下統(tǒng)計資料：
          

          


          
x
2
3
4
5
6
          

          
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
          若由資料可知y對x呈線性相關關系．試求：
          （1）線性回歸方程；
          （2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
          （  
          b
          =
          n
          i
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2
          ，
          a
          =
          .
          y
          -
          b
          .
          x
          參考數據
          5
          i=1
          x
          2
          i
          =90，
          5
          i=1
          xiyi=112.3
          ）
          

			
          

			
          
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