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          把一塊邊長(zhǎng)是a的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)做成一個(gè)無(wú)蓋方底的盒子，則切去的正方形邊長(zhǎng)是______時(shí)，才能使盒子的容積最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)箱底邊長(zhǎng)為xcm，則箱高h(yuǎn)=
          a-x
          2
          cm，得箱子容積v=
          x2(a-x)
          2
          =
          ax2-x3
          2
          （0＜x＜a）．
          則v′=
          2ax-3x2
          2

          令v′=
          2ax-3x2
          2
          ＞0可得0＜x＜
          2a
          3
          ，v=
          x2(a-x)
          2
          單調(diào)遞減
          令v′=
          2ax-3x2
          2
          ＜0可得x＞
          2a
          3
          ，v=
          x2(a-x)
          2
          單調(diào)遞增
          當(dāng)x=
          2a
          3
          ，即切去的正方形的邊長(zhǎng)為
          a
          6
          時(shí)，容積最大
          故答案為：
          a
          6
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
          A．a＞
          a+b
          2
          ＞
          		ab
          ＞b          		B．a＞b＞
          a+b
          2
          ＞
          		ab
          C．a＞
          a+b
          2
          ＞b＞
          		ab
          		D．a＞
          		ab
          ＞
          a+b
          2
          ＞b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：鷹潭一模
				題型：單選題
			
          

						
          已知x，y∈R+，2x-3=(
          1
          2
          )y          ，若
          1
          x
          +
          m
          y
          ，（m＞0）的最小值為3，則m等于（　　）
          A．4B．3C．2
          		2
          		D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)x，y滿足約束條
          3x-y-2≤0
          x-y≥0
          x≥0，y≥0
          若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　�。�
          A．
          25
          6
          		B．
          8
          3
          		C．
          11
          3
          		D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，m，n，p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，已知在△ABC中，
          AB
          •
          AC
          =2
          		3
          ，∠BAC=30°，f(M)=(
          1
          2
          ，x，y)          ，則
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          a
          =(m，1)，
          b
          =(1，n-1)          （其中m，n為正數(shù)），若
          a
          •
          b
          =0          ，則
          1
          m
          +
          1
          n
          的最小值是（　�。�
          A．2B．2
          		2
          		C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重慶
				題型：單選題
			
          

						
          已知a＞0，b＞0，則
          1
          a
          +
          1
          b
          +2
          		ab
          的最小值是（　　）
          A．2B．2
          		2
          		C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用長(zhǎng)為16cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則可圍成的矩形的最大面積是______ cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知a2+b2=1，則a
          		1+b2
          的最大值為______．
          

			
          

			
          
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