設
是定義在
上的增函數(shù)，且對于任意的
都有
恒成立. 如果實數(shù)
滿足不等式組
，那么
的取值范圍是（ ）
| A．(3, 7) | B．(9, 25) | C．(9, 49) | D．(13, 49) |
∵對于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立
∴f（1-x）=-f（1+x）
∵f（m
2-6m+23）+f（n
2-8n）＜0，
∴f（m
2-6m+23）＜-f[（1+（n
2-8n-1）]，
∴f（m
2-6m+23）＜f[（1-（n
2-8n-1）]=f（2-n
2+8n）
∵f（x）是定義在R上的增函數(shù)，
∴m
2-6m+23＜2-n
2+8n
∴（m-3）
2+（n-4）
2＜4
∵（m-3）
2+（n-4）
2=4的圓心坐標為：（3，4），半徑為2
∴（m-3）
2+（n-4）
2=4（m＞3）內的點到原點距離的取值范圍為（
，5+2），即（
，7）
∵m
2+n
2表示（m-3）
2+（n-4）
2=4內的點到原點距離的平方
∴m
2+n
2 的取值范圍是（13，49）．
故選D．
練習冊系列答案
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的定義域是[0，2]，且
，則
的單調遞減區(qū)間是__________．
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___。
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，x
，
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，f（x）>0都成立，試求實數(shù)a的取值范圍。
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已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且當
時
，若
在
上是單調函數(shù)，則實數(shù)
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在
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，則不等式
的解集為
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定義域為R的函數(shù)
對任意
R都有
，且其導函數(shù)
滿足
，則當
時，有
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