(理科)已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn),若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為(▲ )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市黃浦區(qū)高三上學(xué)期期終基礎(chǔ)學(xué)業(yè)測評理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分10分.
已知兩點(diǎn)、
,點(diǎn)
是直角坐標(biāo)平面上的動點(diǎn),若將點(diǎn)
的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴(kuò)大到
倍后得到點(diǎn)
滿足
.
(1) 求動點(diǎn)所在曲線
的軌跡方程;
(2)(理科)過點(diǎn)作斜率為
的直線
交曲線
于
兩點(diǎn),且滿足
,又點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)
,試問四點(diǎn)
是否共圓,若共圓,求出圓心坐標(biāo)和半徑;若不共圓,請說明理由.
(文科)過點(diǎn)作斜率為
的直線
交曲線
于
兩點(diǎn),且滿足
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),試判斷點(diǎn)
是否在曲線
上,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2012年高考新課標(biāo)全國卷理科20)(本小題滿分12分)
設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為
,準(zhǔn)線為
,
,已知以
為圓心,
為半徑的圓
交
于
兩點(diǎn);
(1)若,
的面積為
;求
的值及圓
的方程;
(2)若三點(diǎn)在同一直線
上,直線
與
平行,且
與
只有一個公共點(diǎn),
求坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值.
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