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        1. 已知菱形的頂點在橢圓上,對角線所在直線的斜率為1.

          (Ⅰ)當直線過點時,求直線的方程;

          (Ⅱ)當時,求菱形面積的最大值.

          (1)直線的方程:;(2)。


          解析:

          Ⅰ)由題意得直線的方程為

          因為四邊形為菱形,所以

          于是可設直線的方程為

          因為在橢圓上,

          所以,解得

          兩點坐標分別為,

          ,,

          所以

          所以的中點坐標為

          由四邊形為菱形可知,點在直線上,

          所以,解得

          所以直線的方程為,即

          (Ⅱ)因為四邊形為菱形,且

          所以

          所以菱形的面積

          由(Ⅰ)可得,

          所以

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          (Ⅰ)當直線過點時,求直線的方程;

          (Ⅱ)當時,求菱形面積的最大值.

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          (2)已知菱形的頂點在橢圓上,頂點在直線上,求直線的方程.

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          (2)當時,求菱形面積的最大值.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          (1)求橢圓的方程;

          (2)已知菱形的頂點在橢圓上,對角線所在的直線的斜率為1.

          ① 當直線過點時,求直線的方程;

                 ② 當時,求菱形面積的最大值.

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