Question

若a=2^0.3，b=(

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2

)0.3，c=log₂0.3，則（　�。�

A．a(chǎn)＞b＞c

B．c＞b＞a

C．b＞a＞c

D．a(chǎn)＞c＞b

Answer 1

分析：由指數(shù)函數(shù)y=2^x單調(diào)遞增，可得a＞1；0＜b＜1；再由y=log₂x單調(diào)遞增，可得c＜0，進(jìn)而可得答案．

解答：解：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=2^x單調(diào)遞增，所以a=2^0.3＞2⁰=1；
而0＜b=(

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2

)0.3=2^-0.3＜2⁰=1；
又因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=log₂x單調(diào)遞增，所以c=log₂0.3＜log₂1=0，
故a＞b＞c，
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查由函數(shù)的單調(diào)性來比較函數(shù)值的大小，屬基礎(chǔ)題．