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          已知角α的終邊落在第一和第三象限的角平分線上，求α的六個三角函數(shù)值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當(dāng)角α的終邊落在第一象限的角平分線上時，在角α的終邊上任意取一點(diǎn)A（1，1），再利用任意角的三角函數(shù)的定義求得α的六個三角函數(shù)值．當(dāng)角α的終邊落在第三象限的角平分線上時，同理求得α的六個三角函數(shù)值．
          解答：解：當(dāng)角α的終邊落在第一象限的角平分線上時，在角α的終邊上任意取一點(diǎn)A（1，1），
          則 x=y=1，r=|OA|=
          		2
          ，
          則由任意角的三角函數(shù)的定義可得 sinα=
          y
          r
          =
          1
          		2
          =
          		2
          2
          ，cosα=
          x
          r
          =
          1
          		2
          =
          		2
          2
          ，
           tanα=
          y
          x
          =1，cotα=
          x
          y
          =1，secα=
          r
          x
          =
          		2
          ，cscα=
          r
          y
          =
          		2
          ．
          當(dāng)當(dāng)角α的終邊落在第三象限的角平分線上時，在角α的終邊上任意取一點(diǎn)B（-1，-1），
          則 x=y=-1，r=|OB|=
          		2
          ，
          則由任意角的三角函數(shù)的定義可得 sinα=
          y
          r
          =
          -1
          		2
          =-
          		2
          2
          ，cosα=
          x
          r
          =
          -1
          		2
          =-
          		2
          2
          ，
          tanα=
          y
          x
          =1，cotα=
          x
          y
          =1，secα=
          r
          x
          =-
          		2
          ，cscα=
          r
          y
          =-
          		2
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列敘述：
          ①集合{x∈N|x=
          6
          a
          ，a∈N *}          中只有四個元素；
          ②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
          ③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
          ④平面上有四個互異的點(diǎn)A、B、C、D，且點(diǎn)A、B、C不共線，已知(
          DB
          +
          DC
          -2
          DA
          )•(
          AB
          -
          AC
          )=0          ，則△ABC是等腰三角形；
          ⑤若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]．
          其中所有正確敘述的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知角α的終邊落在第四象限，且tan（π-α）=
          12
          ，則cos2α=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湖北省荊門市高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          有下列敘述：
          


          ①集合中只有四個元素；
          


          ②在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
          


          ③已知，則角的終邊落在第四象限；
          


          ④平面上有四個互異的點(diǎn)，且點(diǎn)不共線，已知，則△是等腰三角形；
          


          ⑤若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341359171358326_ST.files/image010.png">,則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111023402456914378/SYS201311102341359171358326_ST.files/image012.png">.
          


          其中所有正確敘述的序號是                .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有下列敘述：
          ①集合{x∈N|x=
          6
          a
          ，a∈N *}          中只有四個元素；
          ②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
          ③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
          ④平面上有四個互異的點(diǎn)A、B、C、D，且點(diǎn)A、B、C不共線，已知(
          DB
          +
          DC
          -2
          DA
          )•(
          AB
          -
          AC
          )=0          ，則△ABC是等腰三角形；
          ⑤若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]．
          其中所有正確敘述的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊門市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          有下列敘述：
          ①集合中只有四個元素；
          ②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
          ③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
          ④平面上有四個互異的點(diǎn)A、B、C、D，且點(diǎn)A、B、C不共線，已知，則△ABC是等腰三角形；
          ⑤若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]．
          其中所有正確敘述的序號是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案