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           (本題滿(mǎn)分10分)
          已知橢圓的方程為，稱(chēng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓為橢圓的“伴隨圓”，橢圓的短軸長(zhǎng)為2，離心率為．
          (Ⅰ)求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
          （Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與其“伴隨圓”交于兩點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，求△面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)由題意得，，
          又，橢圓的方程為，…………………………3分  
          “伴隨圓”的方程為．…………………………………………………4分   
          （Ⅱ）①當(dāng)軸時(shí)，由，得 ．
          ②當(dāng)與軸不垂直時(shí)，由，得圓心到的距離為．
          設(shè)直線的方程為則由，得，
          設(shè)，由得．
          ∴，．……………………………………6分
          當(dāng)時(shí)，
          ==
          =．
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí).
          當(dāng)時(shí)，，綜上所述：，
          此時(shí)△的面積取最大值．………………10分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P及橢圓，Q是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓的兩焦點(diǎn)是,，且該橢圓過(guò)點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓與曲線有公共點(diǎn),則橢圓的離心率的取值范圍是_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等軸雙曲線C與橢圓有公共的焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為_(kāi)___________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知過(guò)點(diǎn)D（0，－2）作拋物線C1：＝2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第二象限．
          （Ⅰ）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若離心率為的橢圓（a＞b＞0）恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，設(shè)直線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示, 底面直徑為的圓柱被與底面成的平面所截，其截口是一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的離心率為               ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)為F，橢圓C：的離心率為，是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且．
          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知,點(diǎn)A，B為橢圓上的兩點(diǎn)，且弦AB不平行于對(duì)稱(chēng)軸，是的中點(diǎn)，試探究是否為定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分14分）已知橢圓的方程為：，其焦點(diǎn)在軸上，離心率.
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，其中M，N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值.
          （3）在（2）的條件下，問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案