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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數
            
          (1)若函數在區(qū)間上是減函數，求實數的取值范圍；
            
          (2)令，是否存在實數，當時，函數最小值為3．若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由條件可得在上恒成立，
            
          即在上恒成立，而在上為減函數，
            
          所以   故的取值范圍為 
            
          設滿足條件的實數存在，
            
          　　　　　，
            
          　當時，，在上遞減，，
            
          即有�。ㄉ崛ィ�
            
          　當，即時，，在上遞減，
            
          ，　即有�。ㄉ崛ィ�
            
          　當即時，令，解得，則有
            
          在上遞減，在上遞增，，即有　
            
          綜上，滿足條件的實數存在且為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=loga
          2m-1-mxx+1
          (a＞0，a≠1)          是奇函數，定義域為區(qū)間D（使表達式有意義的實數x 的集合）．
          （1）求實數m的值，并寫出區(qū)間D；
          （2）若底數a＞1，試判斷函數y=f（x）在定義域D內的單調性，并說明理由；
          （3）當x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底數）時，函數值組成的集合為[1，+∞），求實數a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=px-
          px
          -2lnx、
          （Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在點（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定義域內為增函數，求實數p的取值范圍；
          （Ⅲ）若函數y=f（x）在x∈（0，3）存在極值，求實數p的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=ax3+bx+c為R上的奇函數，且當x=1時，有極小值-1；函g(x)=-
          1
          2
          x3+
          3
          2
          x+t-
          3
          t
          (t∈R，t≠0)
          （1）求函數f（x）的解析式；
          （2）若對于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=
          1
          2
          x2-3x-
          3
          4
          ．定義函數f（x）與實數m的一種符號運算為m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
          （1）求使函數值f（x）大于0的x的取值范圍；
          （2）若g(x)=4?f(x)+
          7
          2
          x2          ，求g（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值與最小值；
          （3）是否存在一個數列{an}，使得其前n項和Sn=4?f(n)+
          7
          2
          n2          ．若存在，求出其通項；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=logax（a＞0，且a≠1）自變量與函數值的部分對應值如下表：
          

          


          
x
2
1
0.25
          

          
f（x）
-1
0
2
          則a=
          1
          2
          1
          2
          ；若函數g（x）=xf（x），則滿足條件g（x）＞0的x的集合為
          {x|0＜x＜1}
          {x|0＜x＜1}
          ．
          

			
          

			
          
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