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          大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流．某大學(xué)大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品．銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款．已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15％，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當(dāng)月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出．
          


          （1)設(shè)夏某第n個月月底余元，第n+l個月月底余元，寫出a1的值并建立與的遞推關(guān)系；
          


          （2）預(yù)計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) ,
；（2）20532.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）由每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15％，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當(dāng)月房租等其他開支1500元及今年一月初向銀行貸款兩萬元即可得到.然后根據(jù)條件得到；（2）由遞推公式經(jīng)變形，可通過等比數(shù)列通項公式得到，再將代入得到.又年底償還銀行本利總計,從而得到年底夏某還清銀行貸款后的純收入.
          


          試題解析：(1)依題意，（元）
          


          


          （2）令，，對比（1）中的遞推公式，得.
          


          則，即.
          


          則（元）
          


          又年底償還銀行本利總計（元）
          


          故該生還清銀行貸款后純收入（元）.
          


          考點：1.數(shù)列的遞推公式；2.等比數(shù)列的通項公式.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖南模擬）大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流．長江學(xué)院大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品，銀行貸款的年利率為6%，約定一年    后一次還清貸款，已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15%，每月月底需要    交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%，當(dāng)月房租等其他開支1500元，余款作為資金全    部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出．
          （1）設(shè)夏某第n個月月底余an元，第n+l個月月底余an+1元，寫出a1的值并建立an+1與an的遞推關(guān)系；
          （2）預(yù)計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
          （參考數(shù)據(jù)：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10-11，0.1212≈8.92×10-12）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流。長江學(xué)院大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款20000元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品，銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款。已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15%，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%，當(dāng)月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出。
          


          （1）設(shè)夏某第個月月底余元，第個月月底余元，寫出的值并建立與的遞推關(guān)系式；
          


          （2）預(yù)計年底夏某還清銀行貸款后的純收入。（參考數(shù)據(jù)：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10﹣11，0.1212≈8.92×10﹣12）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年湖南省十二校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流．長江學(xué)院大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品，銀行貸款的年利率為6%，約定一年    后一次還清貸款，已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15%，每月月底需要    交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%，當(dāng)月房租等其他開支1500元，余款作為資金全    部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出．
          （1）設(shè)夏某第n個月月底余an元，第n+l個月月底余an+1元，寫出a1的值并建立an+1與an的遞推關(guān)系；
          （2）預(yù)計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
          （參考數(shù)據(jù)：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10-11，0.1212≈8.92×10-12）
          

			
          

			
          
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