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          在（1-x3）（1+x）10展開式中，x5的系數(shù)是
          207
          207
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將多項式展開，分析可得（1-x3）（1+x）10展開式中的x5的系數(shù)是（1+x）10的展開式中的x5的系數(shù)減去（1+x）10的x2的系數(shù)，利用二項式定理可得（1+x）10展開式的含x5的系數(shù)與含x2的系數(shù)，相減可得答案．
          解答：解：∵（1-x3）（1+x）10=（1+x）10-x3（1+x）10，
          則（1-x3）（1+x）10展開式中的x5的系數(shù)是（1+x）10的展開式中的x5的系數(shù)減去（1+x）10的x2的系數(shù)，
          由二項式定理，（1+x）10的展開式的通項為Tr+1=C10rxr，
          令r=5，得（1+x）10展開式的含x5的系數(shù)為C105，
          令r=2，得其展開式的含x2的系數(shù)為C102 ，
          則x5的系數(shù)是C105-C102=252-45=207，
          故答案為 207．
          點評：本題考查利用二項展開式定理解決二項展開式的特定項問題，解題的關(guān)鍵在于多項式的展開、整理變形，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、在（1-x3）（1+x）10展開式中，x5的系數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+x+b在（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1．
          （1）求a，b的值；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=-（1+k）x2+x+2，若在x∈（0，3）內(nèi)，函數(shù)f（x）的圖象總在g（x）的下方，則求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•保定一模）在（1+x3）（1+x）5的展開式中，x3的系數(shù)是
          11
          11
          ．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+x+b在（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1．
          （1）求a，b的值；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=-（1+k）x2+x+2，若在x∈（0，3）內(nèi)，函數(shù)f（x）的圖象總在g（x）的下方，則求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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