Question

圖中曲線是冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限的圖象，已知n取±3，±

1

3

四個值，則相應于曲線C₁，C₂，C₃，C₄的n依次為（　�。�

• A、-3，-

  1

  3

  ，

  1

  3

  ，3
• B、3，

  1

  3

  ，-

  1

  3

  ，-3
• C、-

  1

  3

  ，-3，3，

  1

  3

• D、3，

  1

  3

  ，-3，-

  1

  3

Answer 1

分析：分別根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)之間的關(guān)系進行判斷即可．

解答：解：當n＜0，冪函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減，當n＞0時，冪函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增，
∴C₁，C₂＞0，C₃，C₄＜0，
當x＞1時，函數(shù)y=xⁿ在第一象限的圖象單調(diào)遞增，
∴x-3＜x-

1

3

＜x

1

3

＜x3，
∴相應于曲線C₁，C₂，C₃，C₄的n依次為3，

1

3

，-

1

3

，-3，
故選：B．

點評：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握冪函數(shù)的圖象，將冪函數(shù)轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)形式，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．