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				設(shè)an是的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)（n=2，3，4，…），則極限=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)已知條件求出 an=n（n-1）2n-3，用裂項(xiàng)法求的和，再用數(shù)列極限的運(yùn)算法則求得 的運(yùn)算結(jié)果．
          解答：解：的展開式通項(xiàng)公式Tr+1=，令r=2 可得
          T3=Cn22n-2x，∴an =Cn22n-2=n（n-1）2n-3．
          ∴=++…+ 
          =23 （1-++…- ）=8×（1-）．
          ∴==8，
          故答案為：8．
          點(diǎn)評：本題考查求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，用裂項(xiàng)法進(jìn)行數(shù)列求和，數(shù)列極限的運(yùn)算法則的應(yīng)用，屬于難題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)an是的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)（n=2、3、4、…），則=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年湖北省“鄂南高中、黃岡中學(xué)、黃石二中、華師一附中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)an是的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)（n=2、3、4、…），則=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河南省豫南九校高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)an是的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)（n=2，3，4，…），則=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)an是的展開式中x的系數(shù)，則=    ．
          

			
          

			
          
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