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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知函數(shù)，若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。    
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          已知函數(shù)，若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。    
            
           w.w.w.k.s.5.c.o.m    .u
            
            
          以下分三種情況討論。
            
          （1）＞，則＜.當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
            
            
                
                       		      
                       		      
                       		      
                       		      
                       		      
                       		  
            
                         
          +
                       		      
          0
                       		      
          —
                       		      
          0
                       		      
          +
                       		  
            
                         
          ↗
                       		      
          極大值
                       		      
          ↘
                       		      
          極小值
                       		      
          ↗
                       		  
           
            
            
           w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
            
            
          （2）＜，則＞，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
            
            
                
                       		      
                       		      
                       		      
                       		      
                       		      
                       		  
            
                         
          +
                       		      
          0
                       		      
          —
                       		      
          0
                       		      
          +
                       		  
            
                         
          ↗
                       		      
          極大值
                       		      
          ↘
                       		      
          極小值
                       		      
          ↗
                       		  
           
            
            
           w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
            
            
          （3）若，則，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)h(x)=x+
          3
          x
          在[
          		3
          ，∞)          上是增函數(shù)；
          （2）我們可將問題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結(jié)論：已知函數(shù)y=x+
          t
          x
          有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在(0，
          		t
          ]          上是減函數(shù)，在[
          		t
          ，+∞)          上是增函數(shù)．
          若已知函數(shù)f(x)=
          4x2-12x-3
          2x+1
          ，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；又已知函數(shù)g（x）=-x-2a，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，請(qǐng)說明理由；如存在，請(qǐng)求出這樣的實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=cos2x+
          		3
          sin2x
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）當(dāng) x∈[0，
          π
          4
          ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
          （3）若將該函數(shù)圖象向左平移
          π
          4
          個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的對(duì)稱中心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a
          2
          -
          2x
          2x+1
          （a為常數(shù)）
          （1）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，若存在求出來，若不存在，也要說明理由．
          （2）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用定義加以證明．
          （3）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年福建泉州五中、莆田、漳州一中高三上期末理數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          (1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；
          (2)當(dāng)時(shí)，過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為，求實(shí)數(shù)的值；
          (3)設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”.若存在,請(qǐng)求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由． 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)G（x）=h（x）+f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)a=2，問是否存在實(shí)數(shù)t＞0，使得函數(shù)F（x）=h（x）-tg（x）+f（x）有兩個(gè)相異的零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案