Question

下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1，x＜-1，則x²＞1”
②已知P：“?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am²＜bm²，則P且q為真命題
③命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
④“x＞2”是“x²＞4”的必要不充分條件．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1，x＜-1，則x²＞1”，
在不等式中都少了等號(hào)，故①不正確，
已知P：“?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am²＜bm²，
第一個(gè)命題是正確的，第二個(gè)命題是錯(cuò)誤的，得到p且q為真命題，故②不正確．
命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，③正確，
“x＞2”是“x²＞4”的充分不必要條件，故④不正確，
總上可知只有一個(gè)命題正確，
故選B．