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				已知函數(shù)f（x）=ax2+4（a為非零實(shí)數(shù)），設(shè)函數(shù)F（x）=
          f(x)(x＞0)
          -f(x)(x＜0)
          ．
          （1）若f（-2）=0，求F（x）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)mn＜0，m+n＞0，試判斷F（m）+F（n）能否大于0？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由-2＜0，故應(yīng)代入f（x）=-ax2-4式求參數(shù)的值．
          （2）確定m，n的符號(hào)代入相應(yīng)的解析式依據(jù)其形式進(jìn)行判斷．因?yàn)?m，n的符號(hào)有兩個(gè)組合，又兩種情況下解題結(jié)論是一樣的，故只證其一種，
          解答：解：（1）由f（-2）=0，4a+4=0?a=-1，
          ∴F（x）=
          -x2+4 (x＞0)
          x2-4  (x＜0)
          ．
          （2）∵
          m•n＜0
          m+n＞0
          ，∴m，n一正一負(fù)．
          不妨設(shè)m＞0且n＜0，則m＞-n＞0，m2＞n2
          F（m）+F（n）=f（m）-f（n）=am2+4-（an2+4）
          =a（m2-n2），
          當(dāng)a＞0時(shí)，F(xiàn)（m）+F（n）能大于0，
          當(dāng)a＜0時(shí)，F(xiàn)（m）+F（n）不能大于0．
          綜上，當(dāng)a＞0時(shí)，F(xiàn)（m）+F（n）能大于0，
          點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是分段函數(shù)，考查了求分段函數(shù)的解析式，以及根據(jù)分段函數(shù)的定義選擇解析式判斷符號(hào)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a-x2
          x
          +lnx  (a∈R ， x∈[
          1
          2
           ， 2])
          （1）當(dāng)a∈[-2，
          1
          4
          )          時(shí)，求f（x）的最大值；
          （2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
          34
          的解集為
          （-∞，-2）
          （-∞，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
          2x
          )＞3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
          （1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
          f(x)   ，  x＞0
          -f(x) ，    x＜0
           給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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