Question

若一個正三棱柱的三視圖如下，且鍘視圖長為，寬為2：則這個正三棱柱的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個正三棱柱，其高已知，底面正三角形的高為，故先求出底面積，再由體積公式求解其體積即可
解答：解：由題設條件知，此正三棱柱的高為2，其底面正三角形的高為，可解得其邊長為2，
故此正三角形的面積為=
這個正三棱柱的體積為×2=
故選B．
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關的公式求表面積與體積，本題求的是正三棱柱的體積．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等．三視圖是新課標的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強的可能．