Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

y≥x-1 y≤-x+2 x≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最大值是

2

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件

y≥x-1 y≤-x+2 x≥0

的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最大值．

解答：解：約束條件

y≥x-1 y≤-x+2 x≥0

的可行域如下圖示：

∵目標(biāo)函數(shù)z=y-2x
∴Z_A=-1，Z_B=2，Z_A=-

5

2

故目標(biāo)函數(shù)z的最大值為2，
故答案為：2．

點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．