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          對(duì)任意的實(shí)數(shù)λ，直線(2＋λ)x－(1＋λ)y－2(3＋2λ)＝0與點(diǎn)P(－2,2)的距離為d，求d的取值范圍
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          將原方程化為(2x－y－6)＋λ(x－y－4)＝0，它表示的是過(guò)兩直線2x－y－6＝0和x－y－4＝0交點(diǎn)的直線系方程，但其中不包括直線x－y－4＝0.因?yàn)闆](méi)有λ的值使其在直線系中存在．解方程組得所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－2)．當(dāng)所求直線過(guò)點(diǎn)P和交點(diǎn)時(shí)，d取最小值為0；當(dāng)所求直線與過(guò)點(diǎn)P和交點(diǎn)的直線垂直時(shí)，d取最大值，此時(shí)有d＝＝4.
          但是此時(shí)所求直線方程為x－y－4＝0.而這條直線在直線系中不存在，所以d的取值范圍是. 
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線x+y+m=0都不與曲線f（x）=x3-3ax（a∈R）相切．
          （I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （II）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于
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          ．試證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線f（x）=x3-3ax（a∈R），直線y=-x+m，m∈R
          （Ⅰ）當(dāng)a=
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          時(shí)，且曲線f（x）與直線有三個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍
          （Ⅱ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線與曲線都不相切，
          （ⅰ）試求a的取值范圍；
          （ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，曲線f（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到x軸的距離不小于
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          ．試證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知存在實(shí)數(shù)a，滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，直線y=-x+b都不是曲線y=x3-3ax的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線y=kx+1與橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          n
          =1恒有兩個(gè)交點(diǎn)，則n的取值范圍
           
          ．
          

			
          

			
          
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