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        1. 已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)為3,標(biāo)準(zhǔn)差為4,則數(shù)據(jù)5x1-1,5x2-1,5x3-1,5x4-1,5x5-1的平均數(shù)和方差分別為
          14,400
          14,400
          分析:根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的概念計(jì)算.先表示出數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù),方差;然后表示新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差,通過代數(shù)式的變形即可求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差.
          解答:解:由題意知,原數(shù)據(jù)的平均數(shù)
          .
          x
          =
          1
          5
          (x1+x2+…+x5)=3
          方差S2=
          1
          5
          [(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x5-3)2]=(
          3
          3
          2=16
          另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
          .
          x
          2=
          1
          5
          [5x1-1+5x2-1+…+5x5-1]=
          1
          5
          [5(x1+x2+…+xn)-5]
          =
          1
          5
          ×5(x1+x2+…+xn)-1
          =5
          .
          x
          -1=15-1=14;
          方差S22=
          1
          5
          [(5x1-1-14)2+(5x2-1-14)2+…+(5x5-1-14)2]=
          1
          5
          {25[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x5-3)2]}=25S2=400,
          故答案為:14,400.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差,計(jì)算方差的步驟是:①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)
          .
          x
          ;②計(jì)算偏差,即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差;③計(jì)算偏差的平方和;④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù).標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根;注意標(biāo)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的平均數(shù)
          .
          x
          =20,方差s2=0.015.求:
          (1)3x1,3x2,…,3x10的平均數(shù)和方差;
          (2)4x1-2,4x2-2,…,4x10-2的平均數(shù)和方差.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,x10的平均數(shù)為6,標(biāo)準(zhǔn)差為
          2
          ,則數(shù)據(jù)x1,x2,…,x5的平均數(shù)的取值范圍是
          6-
          2
          ≤a≤6+
          2
          6-
          2
          ≤a≤6+
          2

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          已知數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,的和Sn滿足Sn=n2+n,則x1,x2,…,xn,的方差=
          1
          3
          (n+1)(13n+5)
          1
          3
          (n+1)(13n+5)

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          (2012•煙臺(tái)三模)已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn是上海普通職工n(n≥3,n∈N*)個(gè)人的年收入,設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,方差為z,如果再加上世界首富的年收入xn+1,則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中,下列說法正確的是( 。

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