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          已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為F1、F2、P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿足，過P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)
          


             （1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
          


             （2）求證直線AB的斜率為定值；
          


             （3）求△PAB面積的最大值。
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）由題可得
          


          則 …………2分
          


          


          （2）由題意知，兩直線PA、PB的斜率必存在，
          


          設(shè)PB的斜率為，…………6分
          


          則BP的直線方程為：
          


          


          （3）設(shè)AB的直線方程：
          


          


          


          P到AB的距離為， …………12分
          


           
          


          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年山西大學(xué)附中五模理） 已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為、，是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿
          足，過作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線、分別交橢圓于、兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求點(diǎn)坐標(biāo)；                     （Ⅱ）求證直線的斜率為定值；
          （Ⅲ）求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年西工大附中一模文）(1４分)已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿足=1，過P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)。  
          （1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；   （2）求直線AB的斜率；
           
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年西工大附中一模理） (1４分) 已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿足=1，過P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)．  
          （1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；   
          （2）求直線AB的斜率；
          （3）求△PAB面積的最大值．
           
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿足，過P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn).   
            
          （1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；                                
            
          （2）求證直線AB的斜率為定值；    
            
          （3）求△PAB面積的最大值。
            
                                                                   
          

			
          

			
          
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