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        1. 設(shè)△AnBnCn的三邊長分別為an,bn,cn,△AnBnCn的面積為Sn,n=1,2,3,…

          若b1>c1,b1+c1=2a1,an1=an,bn1,cn1,則(    )

          A、{Sn}為遞減數(shù)列

          B、{Sn}為遞增數(shù)列

          C、{S2n1}為遞增數(shù)列,{S2n}為遞減數(shù)列

          D、{S2n1}為遞減數(shù)列,{S2n}為遞增數(shù)列 

           

          【答案】

          B;

          【解析】因為,不妨設(shè),;

          ,,;

          顯然;

          同理,,,,顯然.

          【考點定位】本題考查創(chuàng)新型數(shù)列,在解題的過程中構(gòu)使用海倫秦九韶公式進行計算,考查學生特殊到一般的數(shù)學思想.

           

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)△AnBnCn的三邊長分別為an,bn,cn,面積為f(n),已知a1=4,b1=5,c1=3,an+1=an,bn+1=
          an+cn
          2
          ,cn+1=
          an+bn
          2
          (n∈N*)

          (Ⅰ)求數(shù)列{bn-cn}的通項公式;
          (Ⅱ)求證:無論n取何正整數(shù),bn+cn恒為定值;
          (Ⅲ)判斷函數(shù)f(n)(n∈N*)的單調(diào)性,并加以說明.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)△AnBnCn的三邊長分別為an,bn,cn,△AnBnCn的面積為Sn,n=1,2,3…若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=anbn+1=
          cn+an
          2
          ,cn+1=
          bn+an
          2
          ,則( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)△AnBnCn的三邊長分別為an,bn,cn,△AnBnCn的面積為Sn,n=1,2,3,…

          b1c1,b1c1=2a1,an+1an,bn+1cn+1,則(  )

          A、{Sn}為遞減數(shù)列        B、{Sn}為遞增數(shù)列      

          C、{S2n-1}為遞增數(shù)列,{S2n}為遞減數(shù)列     

          D、{S2n-1}為遞減數(shù)列,{S2n}為遞增數(shù)列 

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)△AnBnCn的三邊長分別為an,bn,cn,△AnBnCn的面積為Sn,n=1,2,3…若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=an,bn+1=
          cn+an
          2
          cn+1=
          bn+an
          2
          ,則(  )
          A.{Sn}為遞減數(shù)列
          B.{Sn}為遞增數(shù)列
          C.{S2n-1}為遞增數(shù)列,{S2n}為遞減數(shù)列
          D.{S2n-1}為遞減數(shù)列,{S2n}為遞增數(shù)列

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