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          在(2x+
          1x2
          )n          的展開式中，第三項的二項式系數(shù)比第二項的二項式系數(shù)大27，求展開式中的常數(shù)項及所有項系數(shù)的和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得，
          C
          2
          n
          -
          C
          1
          n
          =27          ，解方程求出n；利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為0求出展開式的常數(shù)項．再令x=1可求各項系數(shù)的和
          解答：解：由題意可得，
          C
          2
          n
          -
          C
          1
          n
          =27
          整理可得，n2-3n-54=0
          解可得，n=9
          (2x+
          1
          x2
          )9          展開式的通項Tr+1=
          29-rC
          r
          9
          x9-3r
          令9-3r=0可得r=3，則常數(shù)項為T4=
          26C
          3
          9
          =5376
          令x=1可得各項系數(shù)的和為39
          點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2-alnx在（1，2]上是增函數(shù)，g(x)=x-a
          		x
          在（0，1）上是減函數(shù)．
          （1）求a的值；
          （2）設(shè)函數(shù)φ(x)=2bx-
          1
          x2
          在（0，1]上是增函數(shù)，且對于（0，1]內(nèi)的任意兩個變量s，t，恒有f（s）≥φ（t）成立，求實數(shù)b的取值范圍；
          （3）設(shè)h(x)=f′(x)-g(x)-2
          		x
          +
          3
          x
          ，求證：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N*）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=x2-alnx在（1，2]上是增函數(shù)，g(x)=x-a
          		x
          在（0，1）上是減函數(shù)．
          （1）求a的值；
          （2）設(shè)函數(shù)φ(x)=2bx-
          1
          x2
          在（0，1]上是增函數(shù)，且對于（0，1]內(nèi)的任意兩個變量s，t，恒有f（s）≥φ（t）成立，求實數(shù)b的取值范圍；
          （3）設(shè)h(x)=f′(x)-g(x)-2
          		x
          +
          3
          x
          ，求證：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在(2x+
          1
          x2
          )n          的展開式中，第三項的二項式系數(shù)比第二項的二項式系數(shù)大27，求展開式中的常數(shù)項及所有項系數(shù)的和．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案