Question

在的展開式中，含x的項的系數(shù)是（ ）
A．55
B．-55
C．56
D．-56

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的二項式，利用二項展開式的通項公式寫出第r+1項，整理成最簡形式，令x的指數(shù)為1求得r，再代入系數(shù)求出結(jié)果．
解答：解：根據(jù)所給的二項式寫出展開式的通項，
T_r+1=（x²）^8-r•（-）^r=（-1）^rx^16-3r，
要求x的項的系數(shù)
∴16-3r=1，
∴r=5，
∴x的項的系數(shù)是C₈⁵（-1）⁵=-56．
故選：D．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確寫出二項展開式的通項，在這種題目中通項是解決二項展開式的特定項問題的工具．