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          已知函數(shù)(是常數(shù))，且，.
            
          (1) 求的值；
            
          (2) 當時，判斷的單調(diào)性并證明；
            
          (3) 對任意的，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由  得                                                                                                       2
            
                    （2）略                                                                                                                           4
            
                 （3）方法一：由題知在上恒成立
            
                       即在上恒成立
            
                       令=
            
                      由（2）知在上單調(diào)遞增，故=
            
                      則的取值范圍是.                                                                                  4
            
                       4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，是常數(shù)，．
            
          ⑴若是曲線的一條切線，求的值；
            
          ⑵，試證明，使．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)（是常數(shù)且）．對于下列命題：
            
          ①函數(shù)的最小值是；②函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；③若在上恒成立，則的取值范圍是；④對任意且，恒有．
            
          其中正確命題的序號是                ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期末模擬文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          ．(本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)，是常數(shù)）在x=e處的切線方程為，既是函數(shù)的零點，又是它的極值點．
          


          (1)求常數(shù)a,b,c的值；
          


          (2)若函數(shù)在區(qū)間(1，3)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
          


          (3)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，并證明：
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應性3月考試文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)其中是常數(shù).
          


          （1）當時，求在點處的切線方程；
          


          （2）求在區(qū)間上的最小值.
          


                                                

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年廣東省珠海市高三入學摸底考試理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)，是常數(shù)．
          


             （Ⅰ）
證明曲線在點的切線經(jīng)過軸上一個定點；
          


             （Ⅱ）
若對恒成立，求的取值范圍；
          


             （參考公式：）
          


             （Ⅲ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          


           
          

			
          

			
          
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