Question

一個(gè)文藝團(tuán)體下基層進(jìn)行宣傳演出，準(zhǔn)備的節(jié)目表中原有4個(gè)歌手演唱，如果保持著演唱的相對(duì)順序不變，擬再添加2個(gè)小品節(jié)目，則不同的節(jié)目表可排出（　�。�

A．20種

B．25種

C．30種

D．32種

Answer 1

分析：4個(gè)歌手演唱，可產(chǎn)生5個(gè)空位，第一個(gè)小品可插入到其中的任何一個(gè)位置，第一個(gè)小品插入后，5個(gè)節(jié)目會(huì)產(chǎn)生6個(gè)空位，第二個(gè)小品可插入其一，由乘法原理即可解決問(wèn)題．

解答：解：∵4個(gè)歌手可產(chǎn)生5個(gè)空位，保持著演唱的相對(duì)順序不變，第一個(gè)小品可插入到其中的任何一個(gè)位置，有C₅¹種方法，
當(dāng)?shù)谝粋�(gè)小品插入后，5個(gè)節(jié)目會(huì)產(chǎn)生6個(gè)空位，第二個(gè)小品可插入其一，仍然能保持著演唱的相對(duì)順序不變，有C₆¹種方法，根據(jù)乘法原理，不同的節(jié)目表可排出C₅¹•C₆¹=30種．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是對(duì)題意的正確理解及分步計(jì)數(shù)原理的正確應(yīng)用，屬于中檔題．