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          已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an（n≥2，n∈N）．定義如下操作過程T：從A中任取兩項ai，aj，將
          ai+aj
          1+aiaj
          的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一系列n-1項的新數(shù)列A1 （約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）；對A1的所有可能結果重復操作過程T又得到一系列n-2項的新數(shù)列A2，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．設A：-
          5
          7
          ，
          3
          4
          ，
          1
          2
          ，
          1
          3
          ，則A3的可能結果是（　�。�
          
                
          A、0
          B、
          3
          4
          C、
          1
          3
          D、
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為是單選題，可用排除法，逐一試驗．
          解答：解：因4數(shù)中
          1
          2
          ，
          1
          3
          最簡單，可先試這兩個數(shù)，
          1
          2
          +
          1
          3
          1+
          1
          2
          ×
          1
          3
          =
          5
          7
          ，則數(shù)列A1為-
          5
          7
          ，
          3
          4
          ，
          5
          7
          ．又由于-
          5
          7
          和
          5
          7
          之和為0，故計算
          -
          5
          7
          +
          5
          7
          1-
          5
          7
          ×
          5
          7
          =0，則A2為
          3
          4
          ，0．計算
          3
          4
          +0
          1+
          3
          4
          ×0
          =
          3
          4
          ，有此選項．
              故選B
          點評：本題考查數(shù)列的概念，解題時要認真審題，仔細解答，避免錯誤．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若數(shù)列A中各項都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項ai，aj，將
          ai+aj
          1+aiaj
          的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一個n-1項的新數(shù)列A1（約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）．若A1還是數(shù)列，可繼續(xù)實施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A2，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．
          （Ⅰ）設A：0，
          1
          2
          ，
          1
          3
          …請寫出A1的所有可能的結果；
          （Ⅱ）求證：對于一個n項的數(shù)列A操作T總可以進行n-1次；
          （Ⅲ）設A：-
          5
          7
          ，-
          1
          6
          ，-
          1
          5
          ，-
          1
          4
          ，
          5
          6
          ，
          1
          2
          ，
          1
          3
          ，
          1
          4
          ，
          1
          5
          ，
          1
          6
          …求A9的可能結果，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：北京模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an，(n≥2)，若數(shù)列A中各項都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為Γ數(shù)列。對于Γ數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項ai，aj，將的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一個n-1項的新數(shù)列A1(約定：一個數(shù)也視作數(shù)列)。若A1還是Γ數(shù)列，可繼續(xù)實施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A2，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak，
          （Ⅰ）設A：0，，請寫出A1的所有可能的結果；
          （Ⅱ）求證：對于一個n項的Γ數(shù)列A操作T總可以進行n-1次；
          （Ⅲ）設A：，求A9的可能結果，并說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若數(shù)列A中各項都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項ai，aj，將的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一個n-1項的新數(shù)列A1（約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）．若A1還是數(shù)列，可繼續(xù)實施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A2，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．
          （Ⅰ）設A：0，，…請寫出A1的所有可能的結果；
          （Ⅱ）求證：對于一個n項的數(shù)列A操作T總可以進行n-1次；
          （Ⅲ）設A：-，-，-，-，，，，，，…求A9的可能結果，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an（n≥2，n∈N）．定義如下操作過程T：從A中任取兩項ai，aj，將的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一系列n-1項的新數(shù)列A1 （約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）；對A1的所有可能結果重復操作過程T又得到一系列n-2項的新數(shù)列A2，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．設A：，則A3的可能結果是（ ）
          A．0
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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