Question

“0≤a＜16”是“函數(shù)y=log_a（ax²+ax+4）的定義域為R”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先利用對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0恒成立，對應二次不等式的判別式小于0，再需要對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0且等于1，列出不等式求出a的范圍，判斷前者是否能推出后者，反之，后者是否能推出前者，利用充要條件的定義得到結論．

解答：解：“函數(shù)y=log_a（ax²+ax+4）的定義域為R”的充要條件為

a＞0且a≠1 △=a2-16a＜0

，
解得0＜a＜16且a≠1
∴若“0≤a＜16”成立推不出“0＜a＜16且a≠1”成立
反之，“0＜a＜16且a≠1”成立，能推出“0≤a＜16”成立
∴“0≤a＜16”是“函數(shù)y=log_a（ax²+ax+4）的定義域為R”的必要不充分條件
故選B

點評：判斷一個命題是另一個命題上什么條件，應該先化簡各個命題，再判斷前者是否能推出后者，后者能否推出前者，利用充要條件的定義加以判斷．