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        1. 當x=8時,不等式loga(x2-x-6)>loga(4x+8)(a>0,a≠1)成立,則此不等式的解集為
          {x|7<x}
          {x|7<x}
          分析:由已知中當x=8時,不等式loga(x2-x-6)>loga(4x+8)(a>0且a≠1)成立,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性與底數(shù)的關系,可以判斷出a的范圍,進而結(jié)合對數(shù)式中真數(shù)必須大于0,及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可將原不等式化為一個關于x的整式不等式,進而解得答案.
          解答:解:∵當x=8時,x2-x-6=50>4x+8=40
          而此時不等式loga(x2-x-6)>loga(4x+8)成立
          故函數(shù)y=logax為增函數(shù),則a>1
          若loga(x2-x-6)>loga(4x+8)
          則解得x2-x-6>4x+8>0,解得x>7.
          故不等式loga(x2-x-6)>loga(4x+8)的解集為{x|7<x,x∈R}
          故答案為:{x|7<x}
          點評:本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì),其中根據(jù)對數(shù)式中真數(shù)必須大于0,及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,將原不等式化為一個關于x的整式不等式組,是解答本題的關鍵,解答中易忽略真數(shù)大于0,而錯解.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          選做題(請考生在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做,則按做的第一題評閱計分)
          (1)(極坐標與參數(shù)方程)在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為
          x=-
          2
          +rcosθ
          y=-
          2
          +rsinθ
          (θ為參數(shù),r>0).以O為極點,x軸正半軸為極軸,并取相同的單位長度建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=1
          .當圓C上的點到直線l的最大距離為4時,圓的半徑r=
          1
          1

          (2)(不等式)對于任意實數(shù)x,不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時,若實數(shù)a的最大值為3,則實數(shù)m的值為
          4或-8
          4或-8

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