Question

已知θ是第二象限角，，則的值為（ ）
A．7
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由sinθ的值及θ為第二象限的角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosθ的值，進(jìn)而求出tanθ的值，再利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡tanθ，并根據(jù)tanθ的值列出關(guān)于tan的方程，求出方程的解得出tan的值，最后把所求式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將tan的值代入即可求出值．
解答：解：∵已知θ是第二象限角，，
∴cosθ=-=-，
∴tanθ=-，又tanθ=，
∴=-，即2tan²-3tan-2=0，
解得：tan=-（舍去），或tan=2，
則==．
故選C
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，二倍角的正切函數(shù)公式，兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．同時(shí)注意角度的范圍．