Question

（本題滿分12分）一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，

（Ⅰ）從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；

（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇�中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n<m+2的概率。

 

Answer 1

【答案】

（1）1/3

（2）13/16

【解析】

試題分析：解：（I）從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個(gè)。

從袋中隨機(jī)取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個(gè)。

因此所求事件的概率為1/3。

（II）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為m，放回后，在從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為n，其一切可能的結(jié)果（m, n）有：

（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2），（4,3）（4,4），共16個(gè)

有滿足條件n≥ m+2 的事件為（1,3） （1,4） （2,4），共3個(gè)

所以滿足條件n ≥ m+2 的事件的概率為  P=3/16

故滿足條件n<m+2 的事件的概率為13/16

考點(diǎn)：古典概型

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于試驗(yàn)基本空間的理解和準(zhǔn)確的求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。