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        1. 設O為△ABC內(nèi)一點,且滿足,則△AOB與△AOC的面積之比是( )
          A.
          B.
          C.
          D.
          【答案】分析:利用向量的運算法則:平行四邊形法則得到O是三角形AB1C1的重心,得到三角形面積的關(guān)系.
          解答:解:∵滿足
          ,
          ,如圖,
          則O是三角形AB1C1的重心,
          故三角形AOB1和AOC1的面積相等,
          又由圖可知:
          △AOB與△AOC的面積分別是三角形AOB1和AOC1的面積的一半和三分之一,
          則△AOB與△AOC的面積之比是
          故選A.
          點評:此題是個基礎題.本題考查向量的運算法則:平行四邊形法則及同底、同高的三角形面積相等.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設O為△ABC內(nèi)一點,且滿足
          1
          6
          OA
          +
          1
          3
          OB
          +
          1
          2
          OC
          =
          0
          ,則△AOB與△AOC的面積之比是( 。
          A、
          3
          2
          B、
          2
          3
          C、
          3
          4
          D、
          4
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設O為△ABC內(nèi)一點,若任意k∈R,有|
          OA
          -
          OB
          -k
          BC
          | ≥ |
          OA
          -
          OC
          |
          ,則△ABC的形狀一定是(  )
          A、銳角三角形B、直角三角形
          C、鈍角三角形D、不能確定

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          科目:高中數(shù)學 來源:2014屆重慶市高一上學期期末考試數(shù)學 題型:填空題

          O為△ABC內(nèi)一點,且k > 0),,則k的值為_______________.

           

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設O為△ABC內(nèi)一點,若任意k∈R,有|
          OA
          -
          OB
          -k
          BC
          | ≥ |
          OA
          -
          OC
          |
          ,則△ABC的形狀一定是( 。
          A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          設O為△ABC內(nèi)一點,若任意k∈R,有,則△ABC的形狀一定是( )
          A.銳角三角形
          B.直角三角形
          C.鈍角三角形
          D.不能確定

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          同步練習冊答案