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          若x＞0，y＞0且
          2
          x
          +
          8
          y
          =1          ，則xy有（　�。�
          
                
          A、最大值64
          B、最小值
          1
          64
          C、最小值
          1
          2
          D、最小值64
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：和定積最大，直接運用均值不等式
          2
          x
          +
          8
          y
          =1          ≥2
          2
          x
          •
          8
          y
          =8
          1
          xy
          ，就可解得xy的最小值，注意等號成立的條件．
          解答：解：因為x＞0，y＞0
          所以
          2
          x
          +
          8
          y
          =1          ≥2
          2
          x
          •
          8
          y
          =8
          1
          xy

          ?xy≥64當(dāng)且僅當(dāng)x=4，y=16時取等號，
          故選D
          點評：本題考查了均值不等式，定理的使用條件為一正二定三相等，利用基本不等式可求最值，和定積最大，積定和最小．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用反證法證明命題：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，則
          1+y
          x
           和
          1+x
          y
           中至少有一個小于2”時，應(yīng)假設(shè)
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A（不等式選做題）若x＞0，y＞0且x+2y=1，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的取值范圍是
           
          ．
          B（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則線段DO的長等于
           
          ．
          C（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線
          x=2+cosθ
          y=-1+sinθ
          （θ為參數(shù)）上一點P，過點A（-2，0） B（0，2）的直線記為L，則點P到直線L距離的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y∈R．
          （I）若x＞0，y＞0且
          1
          x
          +
          4
          y
          =1          ，求x+y的最小值；
          （II）若f(x)=
          1，x≥0
          -1，x＜0
          ，求不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有如下列命題：
          ①
          x2+2
          		x2+1
          的最小值為2；
          ②lgx+logx10的最小值是2；
          ③sin2x+
          4
          sin2x
          的最小值是4；
          ④若x＞0，y＞0且
          2
          x
          +
          8
          y
          =1          ，則xy的最小值是64；
          ⑤若a＞0，b＞0，a+b=1，則(a+
          1
          a
          )2+(b+
          1
          b
          )2          的最小值是8；
          寫出所有正確命題的序號
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有如下列命題：
          ①
          x2+2
          		x2+1
          的最小值為2；
          ②lgx+logx10的最小值是2；
          ③sin2x+
          4
          sin2x
          的最小值是4；
          ④若x＞0，y＞0且
          2
          x
          +
          8
          y
          =1          ，則xy的最小值是64；
          ⑤若a＞0，b＞0，a+b=1，則(a+
          1
          a
          )2+(b+
          1
          b
          )2          的最小值是8；
          寫出所有正確命題的序號______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案