Question

【題目】對于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　　）
A.若a⊥m，a⊥n，mα，nα，則a⊥α
B.若a∥b，bα，則a∥α
C.若aβ，bβ，a∥α，b∥α，則β∥α
D.若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b

Answer 1

【答案】D
【解析】若a⊥m，a⊥n，mα，nα，由線面垂直的判定定理知，只有當(dāng)m和n為相交線時(shí)，才有a⊥α，A錯(cuò)誤；
若a∥b，bα，此時(shí)由線面平行的判定定理可知，只有當(dāng)a在平面α外時(shí)，才有a∥α，B錯(cuò)誤；
若aβ，bβ，a∥α，b∥α，此時(shí)由面面平行的判定定理可知，只有當(dāng)a、b為相交線時(shí)，才有β∥α，C錯(cuò)誤；
由面面平行的性質(zhì)定理：若兩平面平行，第三個(gè)平面與他們都相交，則交線平行，可判斷若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b為真命題，D正確
故選 D
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用和空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)才能正確解答此題．