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          已知數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿足S=an(Sn-).
          （1）求Sn的表達(dá)式；
          （2）設(shè)bn=，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）Sn=（2）Tn==.  
          （1）∵S=an，an=Sn-Sn-1，（n≥2），
          ∴S=（Sn-Sn-1）,
          即2Sn-1Sn=Sn-1-Sn，                                       ①   4分
          由題意Sn-1·Sn≠0，
          ①式兩邊同除以Sn-1·Sn，得-=2，
          ∴數(shù)列是首項(xiàng)為==1，
          公差為2的等差數(shù)列.                                      6分
          ∴=1+2（n-1）=2n-1，∴Sn=.                               8分
          （2）又bn==
          =，                                           10分
          ∴Tn=b1+b2+…+bn
          =
          ==.                                         14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b（a≠b）之間插入n個(gè)數(shù)，使它們與a，b組成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （湖北黃岡中學(xué)·2010屆高三10月月考）數(shù)列滿足，求的整數(shù)部分。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           在等差數(shù)列{an}中，
          （1）已知a15=33,a45=153,求a61;
          (2)已知a6=10,S5=5，求a8和S8；
          （3）已知前3項(xiàng)和為12，前3項(xiàng)積為48，且d＞0,求a1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
          （2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0,則有(    )
          A．a(chǎn)1+a101＞0B．a(chǎn)2+a100＜0C．a(chǎn)3+a99="0"D．a(chǎn)51=51
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某牛奶廠2002年初有資金1000萬(wàn)元，由于引進(jìn)了先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，資金年平均增長(zhǎng)率可達(dá)到．每年年底扣除下一年的消費(fèi)基金后，余下的資金投入再生產(chǎn)．這家牛奶廠每年應(yīng)扣除多少消費(fèi)基金，才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)５年資金達(dá)到2000萬(wàn)元的目標(biāo)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列a1，a2，a3，…，an的公差為d，則ca1，ca2，ca3，…，can（c為常數(shù)，且c≠0）是 （　�。�
          A．公差為d的等差數(shù)列B．公差為cd的等差數(shù)列
          C．非等差數(shù)列D．以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中,已知am+n=A,am-n=B,則am=________________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案