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          解答下列問題：
          （I）設(shè)f(x)=
          		x2-9
          (x≤-3)          ，
          （1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
          （2）若u1=1，un=-f-1(un-1)，(n≥2)，求un；
          （3）若ak=
          1
          uk+uk+1
          ，k=1，2，3，…，求數(shù)列{an}的前n項和Sn          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由y=f(x)=
          		x2-9
          (x≤-3)          ，兩邊平方得出y2=x2-9，移向得，x2=y2+9
          ∵x≤-3，∴兩邊開方得出x=-
          		y2+9
          ，（y≥0）
          所以反函數(shù)為y=f-1(x)=-
          		x2+9
          （x≥0）
          （2）由un=-f-1(un-1)得出un=-f-1(un-1)=
          		un-12+9
          （n≥2），兩邊平方并移向得出un2-un-12=9
          所以數(shù)列{un2}是公差為9的等差數(shù)列，且首項u12=1，
          un2=1+（n-1）×9=9n-8，
          ∵un＞0，∴un=
          		9n-8

          （3）ak=
          1
          		9k-8
          +
          		9k+1
          =
          1
          9
          (
          		9k+1
          -
          		9k-8
          )          ，
          ∴Sn=
          1
          9
          [(
          		10
          -1)+(
          		19
          -
          		10
          )+…+(
          		9n+1
          -
          		9n-8
          )]
          =
          1
          9
          (
          		9n+1
          -1)；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某校通過數(shù)學競賽，選出成績不低于100分的學生成績進行統(tǒng)計（得分均為整數(shù)，滿分150分），得頻率分布表：
          請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：
          （I）求a、b、c的值及隨機抽取一考生其成績不低于120分的概率；
          （II）若從成績不低于120分的3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加數(shù)學實踐活動，并在這6人中指定2名負責人，求從第4組抽取的學生中至少有一名是負責人的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建）受轎車在保修期內(nèi)維修費等因素的影響，企業(yè)產(chǎn)生每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān)，某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中隨機抽取50輛，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
          

          


          
品牌
         甲
      乙
          

          
首次出現(xiàn)故障時間x（年）
0＜x＜1
1＜x≤2
x＞2
0＜x≤2
x＞2
          

          
轎車數(shù)量（輛）
2
3
45
5
45
          

          
每輛利潤（萬元）
1
2
3
1.8
2.9
          將頻率視為概率，解答下列問題：
          （I）從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機抽取一輛，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；
          （II）若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出，記住生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X1，生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X2，分別求X1，X2的分布列；
          （III）該廠預計今后這兩種品牌轎車銷量相當，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌轎車，若從經(jīng)濟效益的角度考慮，你認為應該產(chǎn)生哪種品牌的轎車？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都二模）某校高三（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：

          試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
          （I）求全班的學生人數(shù)及分數(shù)在[70，80）之間的頻數(shù)；
          （II）為快速了解學生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70，80），[80，90）和[90，100]分數(shù)段的試卷中抽取8份進行分析，再從中任選3人進行交流，求交流的學生中，成績位于[70，80）分數(shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          解答下列問題：
          （I）設(shè)f(x)=
          		x2-9
          (x≤-3)          ，
          （1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
          （2）若u1=1，un=-f-1(un-1)，(n≥2)，求un；
          （3）若ak=
          1
          uk+uk+1
          ，k=1，2，3，…，求數(shù)列{an}的前n項和Sn          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆福建省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （ 14 分） 受轎車在保修期內(nèi)維修費等因素的影響， 企業(yè)產(chǎn)生每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān)，某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為 2 年，現(xiàn)從該廠已售出的兩 種品牌轎車中隨機抽取 50 輛，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
          


          


          將頻率視為概率，解答下列問題： 
          


          （I）從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機抽取一輛，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率； 
          


          (II)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出，記住生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為
，生產(chǎn)一輛乙品牌轎
車的利潤為 ，分別求 ， 的分布列 ； 
          


          （III）該廠預計今后這兩種品牌轎車銷量相當，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一 種品牌轎 車，若從經(jīng)濟效益的角度考慮，你認為應該產(chǎn)生哪種品牌的轎車？說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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