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				平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =（3，2），
          b
          =（-1，2），
          c
          =（4，1）．回答下列問題：
          （1）若（
          a
          +k
          c
          ）∥（2
          b
          -
          a
          ），求實數(shù)k；
          （2）設(shè)
          d
          =（x，y）滿足（
          d
          -
          c
          ）∥（
          a
          +
          b
          ）且|
          d
          -
          c
          |=1，求
          d
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用兩個向量共線的條件x1•y2-x2•y1=0．
          （2）利用兩個向量共線的條件x1•y2-x2•y1=0  及|
          d
          -
          c
          |=1，解出向量
          d
          的坐標(biāo)．
          解答：解（1）∵（
          a
          +k
          c
          ）∥（2
          b
          -
          a
          ），
          又
          a
          +k
          c
          =（3+4k，2+k），2
          b
          -
          a
          =（-5，2），
          ∴2×（3+4k）-（-5）×（2+k）=0，∴k=-
          16
          13
          ．
          （2）∵
          d
          -
          c
          =（x-4，y-1），
          a
          +
          b
          =（2，4），
          又（
          d
          -
          c
          ）∥（
          a
          +
          b
          ）且|
          d
          -
          c
          =1，
          ∴
          4(x-4)-2(y-1)=0
          (x-4)2+(y-1)2=1
          ，解得
          x=4+
          		5
          5
          y=1+
          2
          		5
          5
          或
          x=4-
          		5
          5
          y=1-
          2
          		5
          5
          ．
          ∴
          d
          =（
          20+
          		5
          5
          ，
          5+2
          		5
          ，5
          ），或
          d
          =（
          20-
          		5
          5
          ，
          5-2
          		5
          5
          ）．
          點評：本題考查向量共線的條件及向量的模的概念．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =(3，2)          ，
          b
          =(-1，2)          ，
          c
          =(4，1)          ，回答下列三個問題：
          （1）試寫出將
          a
          用
          b
          ，
          c
          表示的表達式；
          （2）若(
          a
          +k
          c
          )⊥(2
          b
          -
          a
          )          ，求實數(shù)k的值；
          （3）若向量
          d
          滿足(
          d
          +
          b
          )∥(
          a
          -
          c
          )          ，且|
          d
          -
          a
          |=
          		26
          ，求
          d
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =(0，2)，
          b
          =(-1，2)，
          c
          =(3，3)          若(
          a
          +k
          c
          )          ∥(2
          a
          -
          b
          )          ，則實數(shù)k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =（3，2），
          b
          =（-1，2），
          c
          =（4，1）
          （1）求|3
          a
          -
          c
          |
          （2）若(
          a
          +k
          c
          )∥(2
          b
          -
          a
          )          ，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =(0，2)，
          b
          =(-1，2)，
          c
          =(3，3)
          （1）求|2
          a
          +
          b
          -
          c
          |；
          （2）若(
          a
          +k
          c
          )∥(2
          a
          -
          b
          )          ，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =(3，2)，
          b
          =(-1，2)，
          c
          =(4，1)
          （1）求|3
          a
          +
          b
          -2
          c
          |          的值；
          （2）若(
          a
          +k
          c
          )⊥(2
          b
          -
          a
          )          ，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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