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				若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：①f（x）為偶函數(shù)；②對(duì)任意x∈R，都有f（）=f（），則函數(shù)f（x）的解析式是________.（只需寫出滿足條件的f（x）的一個(gè)解析式即可）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：由于已知條件中有關(guān)于π的等式，所以可聯(lián)想到構(gòu)造三角函數(shù)解析式.
          答案：f（x）=cos4x
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．
          （Ⅰ）判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否具有性質(zhì)P，并說明理由．
          ①y=ax（a＞1）；    ②y=x3．
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N*），
          求證：對(duì)任意i∈{1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否對(duì)任意x∈[0，n]均有f（x）≤0．若成立給出證明，若不成立給出反例．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：f(
          1
          x
          )=-f(x)          ，則稱f（x）是滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)．下列四個(gè)函數(shù)：
          ①f（x）=logax（a＞0且a≠1）；        
          ②f（x）=ax（a＞0且a≠1）；
          ③y=x-
          1
          x
          ；                      
           ④f(x)=
          x   ，(0＜x＜1)
          0，(x=1)
          -
          1
          x
            ，(x＞1)
          ．
          其中，滿足“倒負(fù)”變換的所有函數(shù)的序號(hào)是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．
          （Ⅰ）判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否具有性質(zhì)P，并說明理由．
          ①y=ax（a＞1）；    ②y=x3．
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N*），
          求證：對(duì)任意i∈{1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否對(duì)任意x∈[0，n]均有f（x）≤0．若成立給出證明，若不成立給出反例．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．
          （Ⅰ）判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否具有性質(zhì)P，并說明理由．
          ①y=ax（a＞1）；    ②y=x3．
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N*），
          求證：對(duì)任意i∈{1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否對(duì)任意x∈[0，n]均有f（x）≤0．若成立給出證明，若不成立給出反例．
          

			
          

			
          
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