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          【題目】已知函數(shù)，其中.
          （1）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)的極值；
          （2）是否存在常數(shù)，使得時， 恒成立，且有唯一解，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）極大值為，沒有極小值；（2）.
          【解析】試題分析：（1）求導(dǎo)，求得，（ ）求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，即可求得函數(shù)的極值；（2）由（1）可知：必然存在，使得在 單增，  單減，且，求得的表達(dá)式，存在使得，代入即可求得，即可求得的值．
          試題解析：
          （1）  
            在 單增；在單減，
          極大值,沒有極小值
          （2）由（1）知：  ，且 在單減，且時<0
          則必然存在 ，使得在 單增，  單減；
          且 ，即 ①
          此時：當(dāng) 時，由題意知：只需要找實數(shù) 使得  
           將①式帶入知：  
          得到 ，從而.  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列3個命題： 1）函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
          2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2﹣8a＜0且a＞0；
          3）y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）．
          其中正確命題的個數(shù)是（ ）
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
          （1）求實數(shù)a、b的值；
          （2）解關(guān)于x的不等式  ＞0（c為常數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=bax（a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，8），B（3，32）
          （1）試求a，b的值；
          （2）若不等式（  ）x+（  ）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，以下命題正確的序號是 ． 
          ①如果函數(shù)f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a7），其中ai∈M（i=1，2，3，…，7），那么f′（0）的最大值為127 ． 
          ②數(shù)列{an}滿足首項a1=2，ak+12﹣ak2=2，k∈N* ， 當(dāng)n∈M且n最大時，數(shù)列{an}有2048個．
          ③數(shù)列{an}（n=1，2，3，…，8）滿足a1=5，a8=7，|ak+1﹣ak|=2，k∈N* ， 如果數(shù)列{an}中的每一項都是集合M的元素，則符合這些條件的不同數(shù)列{an}一共有33個．
          ④已知直線amx+any+ak=0，其中am ， an ， ak∈M，而且am＜an＜ak ， 則一共可以得到不同的直線196條．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x2﹣2），若f（2）=1
          （1）求a的值；
          （2）求f（3  ）的值；
          （3）解不等式f（x）＜f（x+2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定點，圓C：  ，
          （1）過點向圓C引切線l，求切線l的方程；
          （2）過點A作直線 交圓C于P,Q，且，求直線的斜率k； 
          （3）定點M,N在直線 上，對于圓C上任意一點R都滿足，試求M,N兩點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，正方體的棱長為1，B'C∩BC'=O，則AO與A'C'所成角的度數(shù)為（ ） 

          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個命題： 
          （1函數(shù)f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的圖象過定點（1，0）；
          （2化簡2  +lg5lg2+（lg2）2﹣lg2的結(jié)果為25；
          （3若loga  ＜1，則a的取值范圍是（1，+∞）；
          （4若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），則x+y＜0．
          其中所有正確命題的序號是
          

			
          

			
          
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