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          在面積為S的△ABC內(nèi)任取一點P，則△PAB的面積大于 數(shù)學公式的概率為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設DE是△ABC平行于BC的中位線，可得當P點位于△ABC內(nèi)部的線段DE上方時，能使△PAB的面積大于 ，因此所求的概率等于△ADE的面積與△ABC的面積比值，根據(jù)相似三角形的性質求出這個面積比即可．
          解答：分別取AB、AC中點D、E，連接DE
          ∵DE是△ABC的中位線，
          ∴DE上一點到BC的距離等于A到BC距離的一半
          設A到BC的距離為h，則當動點P位于線段DE上時，
          △PAB的面積S=BC•h=S△ABC=S
          因此，當點P位于△ABC內(nèi)部，且位于線段DE上方時，△PAB的面積大于 ．
          ∵△ADE∽△ABC，且相似比=
          ∴S△ADE：S△ABC=
          由此可得△PAB的面積大于 的概率為P==．
          故答案為：．
          點評：本題給出三角形ABC內(nèi)部一點P，求三角形PBC面積大于或等于三角形ABC面積的一半的概率，著重考查了相似三角形的性質和幾何概型的計算等知識，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的面積大于
          S
          2
          的概率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          在面積為S的△ABC內(nèi)部任取一點P，則△PBC的面積大于
          3S
          4
          的概率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在面積為S的△ABC內(nèi)任投一點P，則△PBC的面積大于
          S
          2
          的概率是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中，不正確命題序號是
          ⑤
          ⑤

          ①圓（x+2）2+y2=4與圓（x-2）2+（y-1）2=9的位置關系為相交．
          ②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫．
          ③線性回歸直線
          y
          =
          b
          x+
          a
          恒過樣本中心（
          .
          x
          ，
          .
          y
          ）．
          ④對立事件是互斥事件的特例．
          ⑤在面積為S的△ABC內(nèi)任取一點P，記A=“△PBC的面積大于
          S
          3
          ”，則P（A）=
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在面積為S的△ABC內(nèi)任取一點P，則△PAB的面積大于 
          S
          2
          的概率為
          1
          4
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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