Question

某品牌電腦投放市場的第一個月銷售100臺，第二個月銷售200臺，第三個月銷售400臺，第四個月銷售790臺，則下列函數(shù)模型中能較好反映銷售量y與投放市場月數(shù)x之間的關(guān)系的是（ ）
A．y=100
B．y=50x²-50x+100
C．y=50×2^x
D．y=100log₂x+100

Answer 1

【答案】分析：當(dāng) x=1，2時，基本上都沒有誤差，檢驗當(dāng)x=3或4時，各個選項中的函數(shù)值與真實值的誤差大小，應(yīng)選誤差小的．
解答：解：對于A中的函數(shù)，當(dāng) x=3或4時，誤差較大．對于B中的函數(shù)，當(dāng) x=3或4時誤差也較大．
對于C中的函數(shù)，當(dāng) x=1，2，3時，誤差為0，x=4時，誤差為10，誤差很�。�
對于D中的函數(shù)，當(dāng)x=4時，據(jù)函數(shù)式得到的結(jié)果為300，與實際值790相差很遠(yuǎn)．
綜上，只有C中的函數(shù)誤差最小，
故選 C．
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長差異，比較各個選項中的函數(shù)值與真實值的誤差大小，應(yīng)選誤差小的．