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        1. 【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,且,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),平面與棱交于點(diǎn).

          (1)求證: ;

          (2)若且平面平面,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

          【答案】1見(jiàn)解析2

          【解析】試題分析:(1)推導(dǎo)出,從而平面,由此能證明
          (2)取中點(diǎn),連接, ,以為原點(diǎn), 、、所在直線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出平面與平面所成的二面角的余弦值.

          試題解析:(1)證明:∵是菱形,∴,

          平面, 平面,

          平面,

          四點(diǎn)共面,且面

          .

          (2)解:取中點(diǎn),連接, ,

          ,∴,

          ∵平面平面,平面平面,

          ,在菱形中,∵, , 中點(diǎn),

          ,

          如圖,以為原點(diǎn), 、所在直線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系,

          得, , , ,

          , .

          又∵,點(diǎn)是棱中點(diǎn),∴點(diǎn)是棱中點(diǎn),

          , , ,

          設(shè)平面的法向量為

          則有, ,取,則.

          平面,∴是平面的一個(gè)法向量,

          ,二面角的余弦值為,

          ∴平面與平面所成的二面角的余弦值為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. B. C. D.

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          (1)求證: 平面;

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          (Ⅰ)求證:直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)

          (Ⅱ)直線(xiàn)與曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為,的最小值.

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          (1)求的通項(xiàng)公式;

          (2)若不等式對(duì)所有的正整數(shù)都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          【題目】 設(shè)函數(shù)

          (1)如果,那么實(shí)數(shù)___;

          (2)如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是___.

          【答案】或4

          【解析】

          試題分析:由題意 ,解得;

          第二問(wèn)如圖:

          的圖象是由兩條以 為頂點(diǎn)的射線(xiàn)組成,當(dāng)A,B 之間(包括不包括)時(shí),函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn),即有兩個(gè)零點(diǎn).所以 的取值范圍為

          考點(diǎn):1.分段函數(shù)值;2.函數(shù)的零點(diǎn).

          型】填空
          結(jié)束】
          15

          【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

          )求函數(shù)的解析式.

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          (1)求出此函數(shù)的解析式;

          (2)是否存在實(shí)數(shù),滿(mǎn)足不等式?若存在,求出的范圍(或值),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

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