Question

（2013•杭州一模）從0，1，2，3中任取三個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，偶數(shù)的個(gè)數(shù)是

10

（用數(shù)字回答）．

Answer 1

分析：分為以下兩類：當(dāng)末位數(shù)字為0時(shí)，再?gòu)?，2，3三個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)分別放在十位和百位上共有

A

2 3

種方法；當(dāng)末位數(shù)字為2時(shí)，從1，3兩個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)放在百位上有

C

1 2

中方法，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚�(gè)數(shù)字（包括0）中任取一個(gè)放在十位有

C

1 2

中方法，由乘法原理可知有

C

1 2

C

1 2

C

1 1

=4種方法；再利用分類加法原理可得．

解答：解：分為以下兩類：當(dāng)末位數(shù)字為0時(shí)，再?gòu)?，2，3三個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)分別放在十位和百位上共有

A

2 3

種方法；
當(dāng)末位數(shù)字為2時(shí)，從1，3兩個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)放在百位上有

C

1 2

中方法，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚�(gè)數(shù)字（包括0）中任取一個(gè)放在十位有

C

1 2

中方法，由乘法原理可知有

C

1 2

C

1 2

C

1 1

=4種方法；
由分類加法原理可得

A

2 3

+4=10中方法．
故答案為10．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理及排列和組合的意義及其計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．