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          【題目】已知橢圓的右焦點為,點為橢圓上的動點，若的最大值和最小值分別為和.
          (I)求橢圓的方程
          (Ⅱ)設(shè)不過原點的直線與橢圓 交于兩點,若直線的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的最大值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) .
          (2)1.
          【解析】分析：第一問根據(jù)橢圓上的點到焦點的距離的最大值和最小值分別是和，結(jié)合已知條件，建立關(guān)于的方程組，從而求得的值，借助于橢圓中之間的關(guān)系，求得的值，從而求得橢圓的方程；第二問設(shè)出直線的方程，將其與橢圓聯(lián)立，寫出兩根和與兩根積，根據(jù)條件，確定出斜率的值，之后將面積轉(zhuǎn)化為關(guān)于b的式子，利用二次函數(shù)的最值求得結(jié)果.
          詳解：（I）由已知得：
          橢圓方程為 
          （II）設(shè)（易知存在斜率，且），設(shè)
           由條件知：
           
          聯(lián)立(1)(2)得： 
          點到直線的距離
           
          且 
          所以當(dāng)時：
          . 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與一定范圍內(nèi)的溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的組觀測數(shù)據(jù)如下表：
          溫度
          產(chǎn)卵數(shù)/個
          經(jīng)計算得： ， ， ， ， ，線性回歸模型的殘差平方和， ，其中， 分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫差和產(chǎn)卵數(shù)， .
          （1）若用線性回歸方程，求關(guān)于的回歸方程（精確到）；
          （2）若用非線性回歸模型求得關(guān)于回歸方程為，且相關(guān)指數(shù).
          （i）試與（1）中的回歸模型相比，用說明哪種模型的擬合效果更好.
          （ii）用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.
          附：一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計為， ；相關(guān)指數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，． 
          （1）設(shè)與相交于點，，且平面，求實數(shù)的值；
          （2）若且, 求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
          月份
          1
          2
          3
          4
          5
          違章駕駛員人數(shù)
          120
          105
          100
          90
          85
          （1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份之間的回歸直線方程+
          （2）預(yù)測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；
          （3）交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人，調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下2列聯(lián)表：
          不禮讓斑馬線
          禮讓斑馬線
          合計
          駕齡不超過1年
          22
          8
          30
          駕齡1年以上
          8
          12
          20
          合計
          30
          20
          50
          能否據(jù)此判斷有97.5的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)？
          參考公式及數(shù)據(jù)：,.
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （其中n=a+b+c+d）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，曲線在處的切線方程為.
          （1）求的解析式；
          （2）當(dāng)時，求證：；
          （3）若對任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列推理合理的是（　　）
          A. 若函數(shù)y＝f（x）是增函數(shù)，則f'（x）＞0
          B. 因為a＞b（a，b∈R），則a+2i＞b+2i（i是虛數(shù)單位）
          C. A是三角形ABC的內(nèi)角，若cosA＞0，則此三角形為銳角三角形
          D. α，β是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，則sinα＞cosβ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電視廠家準(zhǔn)備在五一舉行促銷活動，現(xiàn)在根據(jù)近七年的廣告費與銷售量的數(shù)據(jù)確定此次廣告費支出．廣告費支出x（萬元）和銷售量y（萬臺）的數(shù)據(jù)如下：
          （1）若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求出y關(guān)于x的線性回歸方程（其中；參考方程：回歸直線，）
          （2）若用模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程，經(jīng)計算線性回歸模型和該模型的分別約為0.75和0.88，請用說明選擇哪個回歸模型更好；
          （3）已知利潤z與x，y的關(guān)系為z＝200y﹣x．根據(jù)（2）的結(jié)果回答：當(dāng)廣告費x＝20時，銷售量及利潤的預(yù)報值是多少？（精確到0.01）參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，，，為中點.
          （1）證明：平面；
          （2）若平面，是邊長為2的正三角形，求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，求證：平面AMN∥平面EFDB．
          

			
          

			
          
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