Question

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)。

(1)求的值；

(2)用定義證明在上為減函數(shù)；

(3)若對(duì)于任意,不等式恒成立,求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）符合題意.   (2)略     (3)     

【解析】本題考查函數(shù)的奇偶性和用定義法證明單調(diào)性，對(duì)于含有對(duì)數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)在證明時(shí)，先對(duì)真數(shù)作差比較真數(shù)的大小，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較f（x₁）和f（x₂）大�。�

（1）由奇函數(shù)的定義知f（x）=-f（-x），列出關(guān)于a的方程求解，注意把所求的值代入驗(yàn)證；

（2）把（1）的結(jié)果代入，根據(jù)定義法證明函數(shù)的 單調(diào)性；

（3）運(yùn)用第二問(wèn)的結(jié)論，求解不等式。