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          給定直線l:y=2x-16,拋物線C：y2=ax(a>0).
            
          (1)當(dāng)拋物線C的焦點(diǎn)在直線l上時，確定拋物線C的方程；
            
          (2)若△ABC的三個頂點(diǎn)都在(1)所確定的拋物線C上，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)ya=8,△ABC的重心恰在拋物線C的焦點(diǎn)上，求直線BC的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          BC的直線方程為y+4=-4(x-11),即4x+y-40=0.
              
          解析:
          (1)∵拋物線的焦點(diǎn)為(,0),代入y=2x-16,得a=32.
            
          ∴拋物線方程為y2=32x.
            
          (2)∵yA=8,∴xA=2.
            
          ∵F(8,0)為△ABC的重心，∴
            
          又(yB+yC)(yB-yC)=32(xB-xC)=-4=kBC,
            
          又中線AF與BC交點(diǎn)坐標(biāo)x==11,y===-4,
            
          ∴BC的直線方程為y+4=-4(x-11),即4x+y-40=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定直線l:y=2x-16,拋物線C：y2=ax(a＞0).
          (1)當(dāng)拋物線C的焦點(diǎn)在直線l上時，確定拋物線C的方程；
          (2)若△ABC的三個頂點(diǎn)都在(1)所確定的拋物線C上，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)ya=8,△ABC的重心恰在拋物線C的焦點(diǎn)上，求直線BC的方程.
          

			
          

			
          
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