Question

給出下面的數(shù)表序列：其中表n（n=1，2，3…）有n行，第1行的n個(gè)數(shù)是1，3，5，…2n-1，從第2行起，每行中的每個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和．寫(xiě)出表4，驗(yàn)證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表n（n≥3）（不要求證明）．

Answer 1

分析：根據(jù)前三個(gè)表得到 表4，觀察表4 得到各行中數(shù)的平均數(shù)構(gòu)成以4為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列；將這一結(jié)論推廣可得：
表 n（n≥3）中，各行中數(shù)的平均數(shù)構(gòu)成以n為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列．

解答：解：表4為    1    3     5    7
                 4    8    12
                    12   20
                       32
它的第一行中的平均數(shù)是4，第二行中的平均數(shù)是 8，第三行中的平均數(shù)是 16，第四行中的平均數(shù)是 32，
各行中數(shù)的平均數(shù)構(gòu)成以4為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列．
將這一結(jié)論推廣到表n（n≥3），即表 n（n≥3）中，各行中數(shù)的平均數(shù)構(gòu)成以n為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)前三個(gè)表得到 表4，是解題的關(guān)鍵．